¡Y DEMUESTRAME QUE TÚ PUEDES SIN COPIARLO DE INTERNET!
miércoles, 21 de diciembre de 2011
Acertijo 6
Acomode todas las piezas de la figura de modo de formar un cuadrado. Las piezas pueden rotarse.
¡Y DEMUESTRAME QUE TÚ PUEDES SIN COPIARLO DE INTERNET!
¡Y DEMUESTRAME QUE TÚ PUEDES SIN COPIARLO DE INTERNET!
¡FELICES FIESTAS A TODOS!
Hola a tod@s!
Ya tenemos un trimestre conseguido, debemos quedarnos con todas las cosas que hemos hecho bien y por otro lado aprender de los errores que hemos cometido. Esto es un viaje en lo que lo importante es llegar a la meta habiendo dado lo mejor de nosotros y llevando los bolsillos llenos de nuevas ideas y nuevos aprendizajes.
Os deseo que lo paséis genial estas navidades, descanséis y que volváis el año que veine llenos de energía y dispuestos a demostrar de lo que sois capaces.
Ya tenemos un trimestre conseguido, debemos quedarnos con todas las cosas que hemos hecho bien y por otro lado aprender de los errores que hemos cometido. Esto es un viaje en lo que lo importante es llegar a la meta habiendo dado lo mejor de nosotros y llevando los bolsillos llenos de nuevas ideas y nuevos aprendizajes.
Os deseo que lo paséis genial estas navidades, descanséis y que volváis el año que veine llenos de energía y dispuestos a demostrar de lo que sois capaces.
La felicidad humana generalmente no se logra con grandes golpes de suerte, que pueden ocurrir pocas veces, sino con pequeñas cosas que ocurren todos los días.
Benjamin Franklin (1706-1790) Estadista y científico estadounidense.
Solución del Acertijo 5
El ultimo de la fila puede ver el color del sombrero de sus compañeros, si no puede saber cual es el color del suyo es porque los otros dos no son blancos, por lo que o son los dos negros o es uno de cada color.
El segundo de la fila puede ver el color del sombrero del primero y ya ha deducido lo que penso el tercero, si tampoco responde a la pregunta es porque ve que el color del primero es negro, si fuera blanco sabría que el suyo es negro.
El primero por ese mismo planteamiento deduce que su sombrero es negro.
El segundo de la fila puede ver el color del sombrero del primero y ya ha deducido lo que penso el tercero, si tampoco responde a la pregunta es porque ve que el color del primero es negro, si fuera blanco sabría que el suyo es negro.
El primero por ese mismo planteamiento deduce que su sombrero es negro.
Solución del Acertijo "La Lápida de Diofanto"
A ver cuántos habéis conseguido resolverlo!
Diofanto, vivió 84 años. ( x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x )
Diofanto, vivió 84 años. ( x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x )
Solución del Acertijo 4
PAR
+ RAS
-------------
ASSA
Solución:
Sabemos que A = 1 (La suma de dos números de 3 cifras siempre es menos que 2000)
A partir de aquí hacemos la suposición de que S + R = 11 y deducimos:
S = 3, R = 8, y P = 5
2. Otro para principiantes:
Solución
+ RAS
-------------
ASSA
Solución:
Sabemos que A = 1 (La suma de dos números de 3 cifras siempre es menos que 2000)
A partir de aquí hacemos la suposición de que S + R = 11 y deducimos:
S = 3, R = 8, y P = 5
2. Otro para principiantes:
- IS + SO ------------- SOS
Solución
- 91 + 10 ------------- 101
domingo, 4 de diciembre de 2011
Factorización de polinomios
El ejercicio número 7 cobsiste en factorizar un polinomio aplicando Ruffini, todavía no hemos dado esto, pero podéis echarle un vistazo. http://www.vadenumeros.es/cuarto/ejercicios-de-polinomios.htm
Bueno creo que con esto será suficiente para ampliar el estudio.
RECUERDO: DEBÉIS REPETIR TODOS LOS EJERCICIO HECHOS Y CORREGIDO EN CLASE.
Bueno creo que con esto será suficiente para ampliar el estudio.
RECUERDO: DEBÉIS REPETIR TODOS LOS EJERCICIO HECHOS Y CORREGIDO EN CLASE.
viernes, 2 de diciembre de 2011
Operaciones con polinimios y Ruffini
Hola
En la siguiente página tenéis ejercicios resueltos y teoría.
http://www.vitutor.net/1/0_13.html
Ya iré poniendo alo largo del puente ejercicios de igualdades notables, factorización de polinomios, teorema del resto y las raíaces de un polinomio, así como su interpretación gráfica.
Mientras tanto, VOLVED A HACER LOS EJERCICIOS HECHOS EN CLASE.
Buen puente chic@s
En la siguiente página tenéis ejercicios resueltos y teoría.
http://www.vitutor.net/1/0_13.html
Ya iré poniendo alo largo del puente ejercicios de igualdades notables, factorización de polinomios, teorema del resto y las raíaces de un polinomio, así como su interpretación gráfica.
Mientras tanto, VOLVED A HACER LOS EJERCICIOS HECHOS EN CLASE.
Buen puente chic@s
jueves, 1 de diciembre de 2011
La Lápida de Diofanto
Se cuenta que en la lápida de Diofanto, el gran matemático de la Antigüedad que estudió las ecuaciones que llevan su nombre, había la siguiente inscripción:
"Larga fue la vida de Diofanto, cuya sexta parte constituyó su hermosa infancia; su mentón cubrióse de vello después de otro doceavo de su vida; la séptima parte de su vida transcurrió en un matrimonio estéril; pasó un quinquenio más y le nació un hijo, cuya vida sólo duró la mitad de la de su padre, que sólo sobrevivió cuatro años a la de su amado hijo."
domingo, 27 de noviembre de 2011
Más tiempo para el Acertijo 4
Hola todos
Voy a dar algo más de tiempo para el Acertijo 4 ya que son muy pocos los que han conseguido resolverlo.
Venga ánimo que vosotros/as podéis!!!!
Voy a dar algo más de tiempo para el Acertijo 4 ya que son muy pocos los que han conseguido resolverlo.
Venga ánimo que vosotros/as podéis!!!!
Acertijo 5 (27-11-2011)
En una mesa hay tres sombreros negros y dos blancos. Tres señores en fila india se ponen un sombrero al azar cada uno y sin mirar el color.
Se le pregunta al tercero de la fila, que puede ver el color del sombrero del segundo y el primero, si puede decir el color de su sombrero, a lo que responde negativamente.
Se le pregunta al segundo que ve solo el sombrero del primero y tampoco puede responder a la pregunta.
Por ultimo el primero de la fila que no ve ningún sombrero responde acertadamente de que color es el sombrero que tenia puesto.
¿Cuál es este color y cual es la lógica que uso para saberlo?
Se le pregunta al tercero de la fila, que puede ver el color del sombrero del segundo y el primero, si puede decir el color de su sombrero, a lo que responde negativamente.
Se le pregunta al segundo que ve solo el sombrero del primero y tampoco puede responder a la pregunta.
Por ultimo el primero de la fila que no ve ningún sombrero responde acertadamente de que color es el sombrero que tenia puesto.
¿Cuál es este color y cual es la lógica que uso para saberlo?
domingo, 20 de noviembre de 2011
Solución del Acertijo 3
Josefina cumple años el 31 de diciembre. El 30 de diciembre “antes de ayer” tenia 17 , ya que cuando se presenta el enunciado es 1 de enero. Entoces para ese mismo año cumplirá 19 y el proximo 20.
jueves, 17 de noviembre de 2011
Acertijo 4 (18-11-2011)
Criptogramas numéricos
Los criptogramas numéricos son operaciones de cálculo en las cuales se han sustituido las cifras por letras u otros símbolos de manera que se propone encontrar que valor corresponde a cada letra, teniendo en cuenta, claro, que una misma letra no puede representar dos valores numéricos diferentes. Su resolución, a menudo, exige muchas hipótesis y largos cálculos que implican grandes riesgos de confución.Las reglas para resolver los criptogramas son las siguientes:
- Los números están en base diez, a menos que se especifique lo contrario.
- Cada letra o símbolo representa un único número.
- El primer dígito de un número no puede ser el cero.
A continuación os propongo unos cuantos criptogramas para que practiqueis.
- PAR + RAS = ASSA
- IS + SO = SOS
domingo, 13 de noviembre de 2011
Solución del Acertijo 2
Una de las posibles soluciones es la siguiente, pero ha habido gente que me ha presentado otras opciones igualmente válidas. De hecho Anastasia ha presentado 8 posibilidades para este cuadro mágico.
Sólo había que comprobar que todas las horizontales, verticales y diagonales sumasen 24 y que los 9 números consecutivos utilizados no se repitiesen.
Sólo había que comprobar que todas las horizontales, verticales y diagonales sumasen 24 y que los 9 números consecutivos utilizados no se repitiesen.
11 6 7
4 8 12
9 10 5
Acertijo 3 (13-11-2011)
Antes de ayer Josefina tenía 17 años, el año que viene tendrá 20.
¿Cómo puede ser?
jueves, 10 de noviembre de 2011
PRACTICA EL EXAMEN DE LA UNIDAD 2
Aquí tienes 100 ejercicios para praticar el examen, pero recuerda que la ficha que mandé para el puente contiene todos los ejercicios que van a caer.
100 ejercicios resueltos de potencias y raíces
100 ejercicios resueltos de potencias y raíces
Problemas de proporcionalidad
Hola
Os dejo una página para ir practicando los problemas de este tema:
Problemas de proporcionalidad
Os dejo una página para ir practicando los problemas de este tema:
Problemas de proporcionalidad
domingo, 6 de noviembre de 2011
Solución del Acertijo 1
Bueno chic@s, me alegra deciros que sois geniales, ya que la mayoría de vosotros/as habéis dado la respuesta correcta.
Efectivamente se trataba de dejar encendido el primer interruptor un rato, apagarlo y encender el segundo. Abrir la puerta de la habitación y :
Quiero dar la enhorabuena a los que habéis acertado y animar a los que no lo han hecho a seguir participando. Kilian los interruptores se pueden colocar en paralelo, ya te lo explicaré mañana en clase. He notado que algunas personas que normalmente participan en estos juegos, no lo han hecho, me gustaría que en el segundo acertijo lo intentasen.
Efectivamente se trataba de dejar encendido el primer interruptor un rato, apagarlo y encender el segundo. Abrir la puerta de la habitación y :
- Si la luz está encendida era el segundo interruptor
- Si está apagada, pero la bombilla está caliente, el interruptor bueno es el primero.
- Y si la luz está apagada, el interruptor es el tercero.
Quiero dar la enhorabuena a los que habéis acertado y animar a los que no lo han hecho a seguir participando. Kilian los interruptores se pueden colocar en paralelo, ya te lo explicaré mañana en clase. He notado que algunas personas que normalmente participan en estos juegos, no lo han hecho, me gustaría que en el segundo acertijo lo intentasen.
viernes, 4 de noviembre de 2011
Aproximación y Cálculo de Errores (Relativo y Absoluto)
Un página donde tenéis ejercicios y teoría es:
Calculo de errores
Y a continuación os propongo otra fuente de información, quedaos con la que más os guste, lo importante es practicar esas cosas en las que tengáis dificultades.
Redondeo
Si conocemos el valor de un número A y lo sustituimos por una estimación A´, estaremos cometiendo un error que vendrá dado por la diferencia entre A y A´. A esta diferencia, tomada siempre con signo positivo, se le llama error absoluto, y lo escribiremos como:
: Ea = |A - A'|
Calculo de errores
Y a continuación os propongo otra fuente de información, quedaos con la que más os guste, lo importante es practicar esas cosas en las que tengáis dificultades.
Redondeo
- Normalmente sólo nos interesará elegir la aproximación más cercana al valor real con el fin de cometer un error mínimo.
- Consideremos un cuadrado de lado 2. La medida de su diagonal viene dada
- por el número
= 2'828427125..........., de infinitas cifras decimales.
- Llamamos redondeo de un orden determinado a la aproximación de dicho orden más cercana al número exacto.
- De esta manera, el redondeo a unidades será 3, a décimas 2'8, a centésimas 2'83, a milésimas 2'828, a diezmilésimas 2'8284, etc.
- Redondea el decimal exacto 1'73205 hasta el orden que puedas.
- Dado el número 47894 efectúa su redondeo a centenas, a decenas y a unidades.
- Redondea a décimas, centésimas y milésimas el número 127'2008....
- Si 345'379<D<345'382, realiza todos los redondeos que puedas de D.
Si conocemos el valor de un número A y lo sustituimos por una estimación A´, estaremos cometiendo un error que vendrá dado por la diferencia entre A y A´. A esta diferencia, tomada siempre con signo positivo, se le llama error absoluto, y lo escribiremos como:
: Ea = |A - A'|
Error absoluto
Actividad resuelta- Juan y Luis son dos alumnos de Topografía. En una clase de prácticas han de medir la altura del edificio de correos y la de la catedral respectivamente. Juan obtiene un valor de 29'5 m para el edificio de correos, cuya altura real es de 30 m y Luis mide 65'8 para una altura real de 65 m
Ea (Juan) = |30-29'5| = |0'5| = 0'5
Ea (Antonio) = |65-65'8| = |-0'8| = 0'8
Generalmente el valor exacto de A no se conoce con lo cual resultará imposible conocer el error que se comete al sustituirlo por una aproximación. Sí podremos conocer el margen de error. Por ejemplo:
En lugar de utilizar A =
= 1'41421356..... trabajamos con A´=1'41, una aproximación a centésimas. El error absoluto no se puede conocer, pero sí sabemos que necesariamente ha de ser menor que 0'0042135.......y por lo tanto menor que 0'005 (media centésima). Si en lugar de A´=1'41 utilizáramos A´´=1'414, el error cometido sería menor que media milésima. - Error relativoEl problema que presenta el error absoluto consiste en que no nos permite comparar entre dos aproximaciones:
Juan le dice a Luis: yo sólo me he equivocado en medio metro , mientras que tú lo has hecho en 80 cm Por lo tanto he sido más fino que tú.
Luis replica: no estoy de acuerdo puesto que la altura del edificio de correos es de 30 m y la de la catedral de 65 m . Tu proporción de error es 0'5/30 = 0'16666...., mientras que la mía es 0'8/65 = 0'123....
Llamaremos error relativo al resultado de dividir el error absoluto entre el valor real. Es decir:
Error relativo =También se suele expresar en tanto por ciento ( Er · 100 ). En el ejemplo anterior Luis tiene un error del 12'3% aproximadamente y Juan del 16'6%.
Erastótenes, que vivió en el siglo III a. de J.C., calculó la longitud de la circunferencia terrestre y comprobó que debía tener 38.400 km. Según las mediciones modernas, Erastótenes cometió un error de tan sólo el 4%.
Acertijo 2 (04-11-2011)
Los cuadrados mágicos son ordenaciones de números en celdas formando un cuadrado, de tal modo que la suma de cada una de sus filas, de cada una de sus columnas y de cada una de sus diagonales dé el mismo resultado.
El origen de los cuadrados mágicos es muy antiguo. Los chinos y los indios los conocían antes del comienzo de la era cristiana.
Los cuadrados mágicos se clasifican de acuerdo con el número de celdas que tiene cada fila o columna. Así, uno con 5 celdas se dice que es de quinto orden. No existen cuadrados mágicos de orden 2.
Aunque todos los matemáticos han reconocido siempre la falta de aplicaciones de los cuadrados mágicos, algunos se han ocupado de ellos con mucha atención: el mérito y gracia del juego está en su insospechada dificultad.
Coloca nueve números consecutivos en un cuadrado de 3x3, de manera que la suma de las filas y la de las columnas sea 24.
¡ÁNIMO TU PUEDES CONSEGUIRLO!
El origen de los cuadrados mágicos es muy antiguo. Los chinos y los indios los conocían antes del comienzo de la era cristiana.
Los cuadrados mágicos se clasifican de acuerdo con el número de celdas que tiene cada fila o columna. Así, uno con 5 celdas se dice que es de quinto orden. No existen cuadrados mágicos de orden 2.
Aunque todos los matemáticos han reconocido siempre la falta de aplicaciones de los cuadrados mágicos, algunos se han ocupado de ellos con mucha atención: el mérito y gracia del juego está en su insospechada dificultad.
Coloca nueve números consecutivos en un cuadrado de 3x3, de manera que la suma de las filas y la de las columnas sea 24.
¡ÁNIMO TU PUEDES CONSEGUIRLO!
Operaciones combinadas con Q
Aquí os dejo unos enlaces con ejercicios resueltos:
Ejercicios de fracciones
Operaciones combinadas con fracciones
Y más ejercicios para practicar:
1. Tenía ahorrados 18 €. Para comprarme un juguete he sacado 4 / 9 del dinero de mi hucha. ¿Cuánto me ha costado el juguete?
Para resolver problemas hay que leer bien el enunciado hasta enterarnos de lo que nos pide.
En este caso se trata de calcular la fracción de un número.
Necesito los 4 / 9 de los 18 € que tengo para el juguete.
4 / 9 de 18 = 8 € me ha costado el juguete.
Otra forma: Calcular lo que corresponde a 1 / 9 y multiplicar por 4.
1 / 9 de 18 = 2 €
2 . 4 = 8 €
2. Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7 / 15 del total, el segundo 5 / 12 del total y el tercero el resto. ¿Cuánto dinero se ha llevado cada uno?
1º Reducimos las fracciones a común denominador: m.c.m. (15, 12) = 60
El primero se lleva 7 / 15 = 28 / 60
El segundo se lleva 5 / 12 = 25 / 60
Sumamos lo que se llevan entre los dos 28 / 60 + 25 / 60 = 53/60
El tercero se llevará en fracción : 60 / 60 - 53 / 60 = 7 / 60
2º Calculamos la fracción del número que le corresponde a cada uno.
El primero se llevará los 28 / 60 de 120 = 56 €
El segundo se llevará los 25 / 60 de 120 = 50 €
El tercero se llevará los 7 / 60 de 120 = 14 €
3º Podemos comprobar que lo tenemos bien sumando la cantidad que se lleva cada uno.
Si observamos los resultados se lleva más el primero que es al que le corresponde la mayor fracción , después el segundo y por último el tercero que es el que se lleva la menor fracción.
3. Hoy he perdido 18 cromos que son 3 / 11 de los que tenía. ¿Cuántos cromos tenía?
Podemos resolverlo calculando los cromos que le corresponden a 1 / 11 .
Dividimos 18 : 3 = 6 cromos.
Si a 1 / 11 le corresponden 6 cromos, a 11 / 11 que es la fracción total le corresponderán 6 .11 = 66 cromos.
4. El 60 % de los trabajadores de una empresa tiene coche. Si el número total de empleados es de 1200. ¿Cuántos empleados tienen coche?
Un porcentaje o tanto por ciento es una fracción que tiene como denominador 100.
El 60% es en fracción 60 / 100 si la simplificamos nos da 3 / 5 . Luego los 3 / 5 de trabajadores de esa empresa tienen coche. Calculamos los 3 / 5 de 1200 = 720 trabajadores tienen coche.
Saldría el mismo resultado sin simplificar. Los 60 / 100 de 1200 = 720
Ejercicios de fracciones
Operaciones combinadas con fracciones
Y más ejercicios para practicar:
Problemas básicos de fracciones resueltos
1. Tenía ahorrados 18 €. Para comprarme un juguete he sacado 4 / 9 del dinero de mi hucha. ¿Cuánto me ha costado el juguete?
Para resolver problemas hay que leer bien el enunciado hasta enterarnos de lo que nos pide.
En este caso se trata de calcular la fracción de un número.
Necesito los 4 / 9 de los 18 € que tengo para el juguete.
4 / 9 de 18 = 8 € me ha costado el juguete.
Otra forma: Calcular lo que corresponde a 1 / 9 y multiplicar por 4.
1 / 9 de 18 = 2 €
2 . 4 = 8 €
2. Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7 / 15 del total, el segundo 5 / 12 del total y el tercero el resto. ¿Cuánto dinero se ha llevado cada uno?
1º Reducimos las fracciones a común denominador: m.c.m. (15, 12) = 60
El primero se lleva 7 / 15 = 28 / 60
El segundo se lleva 5 / 12 = 25 / 60
Sumamos lo que se llevan entre los dos 28 / 60 + 25 / 60 = 53/60
El tercero se llevará en fracción : 60 / 60 - 53 / 60 = 7 / 60
2º Calculamos la fracción del número que le corresponde a cada uno.
El primero se llevará los 28 / 60 de 120 = 56 €
El segundo se llevará los 25 / 60 de 120 = 50 €
El tercero se llevará los 7 / 60 de 120 = 14 €
3º Podemos comprobar que lo tenemos bien sumando la cantidad que se lleva cada uno.
Si observamos los resultados se lleva más el primero que es al que le corresponde la mayor fracción , después el segundo y por último el tercero que es el que se lleva la menor fracción.
3. Hoy he perdido 18 cromos que son 3 / 11 de los que tenía. ¿Cuántos cromos tenía?
Podemos resolverlo calculando los cromos que le corresponden a 1 / 11 .
Dividimos 18 : 3 = 6 cromos.
Si a 1 / 11 le corresponden 6 cromos, a 11 / 11 que es la fracción total le corresponderán 6 .11 = 66 cromos.
4. El 60 % de los trabajadores de una empresa tiene coche. Si el número total de empleados es de 1200. ¿Cuántos empleados tienen coche?
Un porcentaje o tanto por ciento es una fracción que tiene como denominador 100.
El 60% es en fracción 60 / 100 si la simplificamos nos da 3 / 5 . Luego los 3 / 5 de trabajadores de esa empresa tienen coche. Calculamos los 3 / 5 de 1200 = 720 trabajadores tienen coche.
Saldría el mismo resultado sin simplificar. Los 60 / 100 de 1200 = 720
Bienvenid@s
Hola a tod@s
En este apartado voy a ir colgando ejercicios resueltos y material que os pueda servir para estudiar la asignatura.
Espero que os sirva de ayuda y que si necesitais algo me lo pidáis.
Un saludo
En este apartado voy a ir colgando ejercicios resueltos y material que os pueda servir para estudiar la asignatura.
Espero que os sirva de ayuda y que si necesitais algo me lo pidáis.
Un saludo
jueves, 3 de noviembre de 2011
Simplificación de Potencias (por petición de Kiliam)
d) Simplifica:
1) 
2) 
3) 
4) 
3) Solución. Primero reducimos las potencias a bases positivas
=+
=782-75-2PRACTICA EL EXAMEN DE LA UNIDAD 3
Aquí tienes 100 ejercicios para praticar el examen, pero recuerda que la ficha que mandé para el puente contiene todos los ejercicios que van a caer.
100 ejercicios resueltos de potencias y raíces
100 ejercicios resueltos de potencias y raíces
viernes, 28 de octubre de 2011
OPERACIONES CON RADICALES
Aquí os dejo un enlace con ejercicios resueltos:
http://www.vitutor.com/di/re/r_e.html
Cuando los realicéis, dadle al número del ejercicio en la parte superior y aparecerá la solución.
Estudiad algo y pasad buen puente!!!
http://www.vitutor.com/di/re/r_e.html
Cuando los realicéis, dadle al número del ejercicio en la parte superior y aparecerá la solución.
Estudiad algo y pasad buen puente!!!
EL HOMBRE QUE CALCULABA
Hola
Lo prometido es deuda, así que cómo estamos en crisis vamos a intentar leer libros que estén en internet (de manera legal). Este trimestre vamos a trabajar con "El Hombre que calculaba", en los siguientes enlaces lo podéis descargar:
http://www.sectormatematica.cl/libros.htm
http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/biografia.html
Lo prometido es deuda, así que cómo estamos en crisis vamos a intentar leer libros que estén en internet (de manera legal). Este trimestre vamos a trabajar con "El Hombre que calculaba", en los siguientes enlaces lo podéis descargar:
http://www.sectormatematica.cl/libros.htm
http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/biografia.html
viernes, 21 de octubre de 2011
Oda a las Matemáticas (Rafael Alberti)
Poemas del destierro
Rafael Alberti,
A la divina proporción
A ti, maravillosa disciplina,
A ti, maravillosa disciplina,
media, extrema razón de la hermosura,
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.
A ti, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura,
misteriosa fontana de mesura
que el Universo armónico origina.
A ti, mar de los sueños angulares,
flor de las cinco formas regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.
Luces por alas un compás ardiente.
Tu canto es una esfera trasparente.
A ti, divina proporción de oro.
Acertijo 1 (21-10-2011)
Un hombre esta al principio de un largo pasillo que tiene tres interruptores, al final hay una habitación con la puerta cerrada. Uno de estos tres interruptores enciende la luz de esa habitación, que esta inicialmente apagada.
¿Cómo lo hizo para conocer que interruptor enciende la luz recorriendo una sola vez el trayecto del pasillo?
Pista: El hombre tiene una linterna.
(Tenéis para resolverlo hasta el viernes que viene)
¿Cómo lo hizo para conocer que interruptor enciende la luz recorriendo una sola vez el trayecto del pasillo?
Pista: El hombre tiene una linterna.
(Tenéis para resolverlo hasta el viernes que viene)
RINCÓN DE LA LÓGICA
Hola a todo@s
Hoy vamos a inagurar esta nueva sección en el Blog educativo de matemáticas. Cada semana colgaré un acertijo, serie o juego matemático, la primera persona que lo resuelva de forma correcta recibirá un punto, y así sucesivamente. Al final del trimestre se contarán las puntuaciones y los que queden en los tres primeros lugares tendrán una bonificación (subida) de la nota y a un premio.
Ánimo y jugar!!!!
Hoy vamos a inagurar esta nueva sección en el Blog educativo de matemáticas. Cada semana colgaré un acertijo, serie o juego matemático, la primera persona que lo resuelva de forma correcta recibirá un punto, y así sucesivamente. Al final del trimestre se contarán las puntuaciones y los que queden en los tres primeros lugares tendrán una bonificación (subida) de la nota y a un premio.
Ánimo y jugar!!!!
NOTACIÓN CIÉNTIFICA
Ya sé que la notación científica la tenéis bastante practicada en Física y Química, pero os dejo un enlace con ejercicios del tipo que van a caer en el examen.
Página con Teoría y ejemplos muy interesante:
http://www.vadenumeros.es/cuarto/notacion-cientifica.htm
Id practicando un poco todos los días y si alguien necesita algo más que me lo diga.
Pasad un buen fin de semana!!!
Página con Teoría y ejemplos muy interesante:
http://www.vadenumeros.es/cuarto/notacion-cientifica.htm
Id practicando un poco todos los días y si alguien necesita algo más que me lo diga.
Pasad un buen fin de semana!!!
Extracción e introducción de factores en un radical.
Página con Teoría y ejemplos:
http://www.vitutor.com/di/re/r11.html
Ejercicios de introducción y extracción y algunos más que trabajan conceptos que se darán en las proximas sesiones de clase:
http://www.vitutor.com/di/re/r_e.html
http://www.vitutor.com/di/re/r11.html
Ejercicios de introducción y extracción y algunos más que trabajan conceptos que se darán en las proximas sesiones de clase:
http://www.vitutor.com/di/re/r_e.html
FACTOR COMÚN
Aquí os dejo algunos enlaces con páginas en las que podéis practicar el concepto de factor común. Realizad primero los ejercicios y después mirad las soluciones, no al revés!!!
http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/ejercifc.htm
Una vez hecho los ejercicios mirad la solución pinchando el número rojo que hay en la parte de arriba.
http://www.vitutor.com/ab/p/d_i.html
http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/ejercifc.htm
Una vez hecho los ejercicios mirad la solución pinchando el número rojo que hay en la parte de arriba.
http://www.vitutor.com/ab/p/d_i.html
jueves, 6 de octubre de 2011
Problemas de Fracciones
Son bastante sencillos, merecen la pena a partir del problema 12. Ya sabes, intenta resolverlo tu sólo/a y luego comprueba el resultado:
http://www.vitutor.com/di/r/problemas_fracciones.html
Esta página tiene un poco de todo:
http://www.unizar.es/aragon_tres/u1fracre.htm
Y esta es una página interactiva interesante por todo lo que contiene:
http://www.ematematicas.net/fracciones.php?a=3&frac=8
¡Espero que os ayude!
http://www.vitutor.com/di/r/problemas_fracciones.html
Esta página tiene un poco de todo:
http://www.unizar.es/aragon_tres/u1fracre.htm
Y esta es una página interactiva interesante por todo lo que contiene:
http://www.ematematicas.net/fracciones.php?a=3&frac=8
¡Espero que os ayude!
Documental sobre Pitágoras
Nuestra compañera Isa ha realizado esta mañana una magnífica exposición sobre los números irracionales, especificando documentación acerca de PI, PHI y e (el número de Euler). Al final nos ha recomendado un documental cuyos enlaces os pongo a continuación.
Puede haber alguna cosa que no entendáis, pero en general creo que es muy interesante y os puede ayudar para recordar lo que Isa nos ha explicado.
http://www.youtube.com/watch?v=ruf2e8momBk
http://www.youtube.com/watch?v=BljwUstWBx4
También os pongo el enlace del trailer de la película recomendada por Isa, "Pi, fe en el caos"
http://www.youtube.com/watch?v=jrHvw_y0Fgg
Puede haber alguna cosa que no entendáis, pero en general creo que es muy interesante y os puede ayudar para recordar lo que Isa nos ha explicado.
http://www.youtube.com/watch?v=ruf2e8momBk
http://www.youtube.com/watch?v=BljwUstWBx4
También os pongo el enlace del trailer de la película recomendada por Isa, "Pi, fe en el caos"
http://www.youtube.com/watch?v=jrHvw_y0Fgg
NUEVO CURSO 2010-2011
Hola a tod@s
Lo prometido es deuda, así que aquí estoy, quitándole el polvo a Blog (como dice Kilian) después del verano.
Lo primero que quiero hacer es daros la bienvenida al nuevo curso escolar y animaros porque presiento que este año vamos a hacer grandes cosas.
Ya sabéis que el Blog es de tod@as y por tanto está abierto a vuestras necesidades y sugerencias.
Los que todavía no sois seguidores, haceros, es muy sencillo,sólo necesitáis una cuenta de correo.
Un saludo y a trabajar!
Lo prometido es deuda, así que aquí estoy, quitándole el polvo a Blog (como dice Kilian) después del verano.
Lo primero que quiero hacer es daros la bienvenida al nuevo curso escolar y animaros porque presiento que este año vamos a hacer grandes cosas.
Ya sabéis que el Blog es de tod@as y por tanto está abierto a vuestras necesidades y sugerencias.
Los que todavía no sois seguidores, haceros, es muy sencillo,sólo necesitáis una cuenta de correo.
Un saludo y a trabajar!
lunes, 9 de mayo de 2011
Acertijo 2
PASTELES PARA NIÑOS
Un niño y medio se comen un pastel y medio en un minuto y medio.
¿Cuántos niños hacen falta para comer 60 pasteles en medio hora?
Acertijo 1
ANIMALES DE UN CORTIJO
¿Cuántos animales tengo en mi cortijo, si todos son perros, menos dos; todos son gatos, menos dos; y todos son caballos, menos dos?
¿Qué? ¿Lo has descubierto ya?
¿Qué nooo…? Bueno, pues ahí va una pista: son mucho menos de los que piensas…
viernes, 6 de mayo de 2011
Concurso de Acertijos
Con motivo del día de las Matemáticas, el 12 de mayo, vamos a organizar en el IES Algazul un concurso de acertijos matemáticos. Espero vuestra participación!
Ánimo y a darle al coco!!!
Ánimo y a darle al coco!!!
BASES DEL CONCURSO
1. Cada día de esta semana se colgará un acertijo matemático en el tablón de cada clase (del lunes 9 al jueves 12 de mayo)
2. Respóndelo en un papel donde aparezca tu nombre, tus apellidos y el curso.
3. Debes echar el papel en el buzón que hay en Conserjería.
4. Hay dos premios que consisten en dos marcos digitales, un premio para el primer ciclo (1º y 2ºESO) y el otro para el segundo ciclo (3º y 4º)
5. En caso de empate el viernes 13 se realizará el desempate en el recreo en la clase de 2ºA.
martes, 3 de mayo de 2011
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Hola chic@s!!
Esto se va acabando, cada vez queda menos para las vacaciones de verano, así que hay que hacer un último spring para aprobar todo. Aquí os dejo una pequeña ayuda para que repaséis los 4 tipos de resoluciones de los SEL. Haz un esfuerzo y echa un rato, te va a venir bien!!!!
http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/sisActividades.html
Esto se va acabando, cada vez queda menos para las vacaciones de verano, así que hay que hacer un último spring para aprobar todo. Aquí os dejo una pequeña ayuda para que repaséis los 4 tipos de resoluciones de los SEL. Haz un esfuerzo y echa un rato, te va a venir bien!!!!
http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/sisActividades.html
Problemas de ecuaciones
ES MUY IMPORTANTE QUE LOS REALICÉIS PARA EL RECREO DEL JUEVES!!!!
1. Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
2.Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?
3. La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
4.En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?
5. ¿Qué edad tiene Rosa sabiendo que dentro de 54 años tendrá el quíntuplo de su edad actual?
6. Un padre tiene 47 años y su hijo 11, ¿cuántos años tienen que transcurrir para que la edad del padre sea el triple que la del hijo?
7. En un rectágulo la base mide 18cm más que la altura y su perímetro 76cm ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?
lunes, 11 de abril de 2011
MUJERES MATEMÁTICAS
Hola a tod@s!!
Os propongo hacer una nueva actividad a través del Blog, que se os calificará como un trabajo de historia de las matemáticas.
Consiste en buscar en Internet la vida e historia de mujeres matemáticas de cualquier época, leerlas y publicar un comentario con un resumen sobre su vida y obra o alguna curiosidad que encontréis. También debéis leer lo que publiquen vuestros compañeros/as y comentarlas (que exista un diálogo).
Tenéis hasta el viernes 15 de abril para hacerlo e intentar no repetiros.
Os propongo hacer una nueva actividad a través del Blog, que se os calificará como un trabajo de historia de las matemáticas.
Consiste en buscar en Internet la vida e historia de mujeres matemáticas de cualquier época, leerlas y publicar un comentario con un resumen sobre su vida y obra o alguna curiosidad que encontréis. También debéis leer lo que publiquen vuestros compañeros/as y comentarlas (que exista un diálogo).
Tenéis hasta el viernes 15 de abril para hacerlo e intentar no repetiros.
martes, 5 de abril de 2011
sábado, 2 de abril de 2011
TEMA 4: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA Y PORCENTAJES
ESTA RELACIÓN DE EJERCICIOS LA CORREGIREMOS EL LUNES 11 DE ABRIL EN LOS RECREOS
1. El dueño de un papelería ha abonado una factura de 670 € por un pedido de
25 cajas de folios. ¿A cuánto ascenderá la factura de un segundo pedido de 17
cajas? ¿Cuántas cajas recibirá en un tercer pedido que genera una factura de
938 €?
3. En una cadena de montaje, 17 operarios, trabajando 8 horas al día, ensamblan
850 aparatos de radio a la semana. ¿Cuántas horas diarias deben trabajar
la próxima semana, para atender un pedido de 1 000 aparatos, teniendo en
cuenta que se añadirá un refuerzo de tres trabajadores?
4. Un camión sale de cierta población a una velocidad de 90 km/h. Cinco minutos
más tarde sale en su persecución una moto a 120 km/h. ¿Cuánto tiempo
tarda la moto en alcanzar al camión? Hazlo con ecuaciones.
5. Un pantano contenía en enero un millón de metros cúbicos de agua y estaba
lleno. Sus reservas se redujeron en abril al 80% de la capacidad, y en agosto,
al 30%. ¿Cuántos metros cúbicos de agua contenía en abril? ¿Y en agosto?
6. He pagado 16,28 € por una camisa que estaba rebajada un 12%. ¿Cuánto
costaba la camisa sin rebaja?
7. ¿Qué beneficio obtiene un prestamista que cede un capital de 2 500 €, al
12% anual, durante 45 días?
8. Una señora camina 5 horas diarias durante 4 días realizando una marcha de 68 Km. ¿Cuánto hubiese caminado si lo hiciese a igual ritmo que antes durante 7 horas diarias y 5 días? Si caminó 110 Km a razón de 6 horas y media al día, ¿cuántos días necesitó para realizar el camino?
9. El precio del aluminio ha subió dos veces el año pasado. La primera un 15% y la segunda un 8%. En el último trimestre bajó un 6%. ¿Cuál ha sido el porcentaje de subida al cabo del año?
10. Si una bebida consiste en un 70 % de zumo y el resto de licor, y el 90 % de zumo y el 20 % del licor son agua, ¿que porcentaje de agua hay en la bebida?
11. Antonio y Luis viven a 330 km de distancia. Hace mucho que no se ven y deciden quedar en un lugar intermedio. Ambos van en coche, uno que va 100 km/h y otro que circula a 120 km/h de media. ¿En qué momento se encontrarán?
12. Indica de forma razonada si las siguientes relaciones son de proporcionalidad directa, inversa o de ninguna de ellas:
a. Altura de un poste y longitud de la sombra que produce a una hora determinada del día.
b. Número de horas que está encendida una máquina de refrescos y dinero que recauda.
c. Número de comensales para comerse una tarta y cantidad que corresponde a cada uno.
d. Nº de horas de trabajo de un pintor y nº de metros de valla que pinta.
1.
Repaso Recuperación 2º trimestre
Bien aquí teneis algunos enlaces de páginas webs con problemas y ejercicios resueltos para que prepareis el examen de recuperación.
TEMA 4: PROPRCIOANLIDAD NUMÉRICA Y PORCENTAJES.
http://www.vitutor.com/di/p/p_e.html
TEMA 5: ÁLGEBRA.
http://www.vitutor.com/ejercicios/ejercicios_algebra.html
TEMA 6: ECUACIONES
http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua_Actividades.html
TEMA 4: PROPRCIOANLIDAD NUMÉRICA Y PORCENTAJES.
http://www.vitutor.com/di/p/p_e.html
TEMA 5: ÁLGEBRA.
http://www.vitutor.com/ejercicios/ejercicios_algebra.html
TEMA 6: ECUACIONES
http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua_Actividades.html
VOTACIÓN DEL LIBRO DE LECTURA DEL 3º TRIMESTRE
Hola chicas y chicos cómo os dije vamos a votar el libro que vamos a leer este tercer trimestre. Veo que algunos de vosotros ya sois seguidores del blog, así que animaos a votar. Todas las recomendaciones o propuestas que hagais serán bienvenidas y por supuesto podrán ser votadas.
Para votar simplemente teneis que publicar un comentario diciendo que título habeis elegido.
"El asesinato del profesor de matemáticas "
Autor: Jordi Sierra i Fabra
Editorial: Anaya
Año Edición: 2008
Trata sobre un profesor de matemáticas que para motivar a sus alumnos de 6º de primaria decide simular su asesinato dando una serie de pistas de tipo lógico-matemático para que los alumnos den con el asesino. Divertido y entretenido para el alumnado.
Autor: Carlos Prieto Editorial: FCF
Año de publicación:2005
El protagonista de este libro, Sarando, es un duende de jardín que ha sido atrapado por el misterioso mundo de las matemáticas y nos invita a convertirnos en sus compañeros de aventura por los muy variados rincones de los conocimientos que constituyen el mundo de las matemáticas: conceptos de gran actualidad como la teoría de nudos o la prueba del teorema de Fermat, pero también otros consolidados por la tradición como la historia del propio teorema de Fermat o los cinco sólidos platónicos.
"Cuentos con cuentas"
Autor: Miguel de Guzman
Editorial: Nivola
Año Edición: 2008
El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de la matemática. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo han pasado tan bien jugando y contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué no tratar de aprenderla y comunicarla a través del juego y de la belleza? Esta es la idea fundamental que está por debajo de..
Para votar simplemente teneis que publicar un comentario diciendo que título habeis elegido.
"El asesinato del profesor de matemáticas "Autor: Jordi Sierra i Fabra
Editorial: Anaya
Año Edición: 2008
Trata sobre un profesor de matemáticas que para motivar a sus alumnos de 6º de primaria decide simular su asesinato dando una serie de pistas de tipo lógico-matemático para que los alumnos den con el asesino. Divertido y entretenido para el alumnado.
“Aventuras de un duende en el mundo de las matemáticas”
El protagonista de este libro, Sarando, es un duende de jardín que ha sido atrapado por el misterioso mundo de las matemáticas y nos invita a convertirnos en sus compañeros de aventura por los muy variados rincones de los conocimientos que constituyen el mundo de las matemáticas: conceptos de gran actualidad como la teoría de nudos o la prueba del teorema de Fermat, pero también otros consolidados por la tradición como la historia del propio teorema de Fermat o los cinco sólidos platónicos.
"Cuentos con cuentas" Autor: Miguel de Guzman
Editorial: Nivola
Año Edición: 2008
El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de la matemática. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo han pasado tan bien jugando y contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué no tratar de aprenderla y comunicarla a través del juego y de la belleza? Esta es la idea fundamental que está por debajo de..
martes, 29 de marzo de 2011
martes, 22 de marzo de 2011
domingo, 20 de marzo de 2011
Tema 2: Sistema Decimal y Sexagesimal
NOMBRE: APELLIDOS:
TEMA 2
1. Realiza las siguientes operaciones con decimales: (1 punto)
a) 3,24 + 2,382 + 2,7618
b) 125,6 – 15,15
c) 3,16 × 0,25
k) 3,81: 1,25
2. Realiza las siguientes operaciones combinadas: (1 puntos)
a) 2,48 – 3,1 · 0,4 + 2,8 · 1,7 =
b) 4,3 – 0,2 · (0,7 + 1,2 – 0,4) =
3 Aproxima a las diezmilésimas, por redondeo: (0,5 puntos)
a) 3,2859499 →
c) 0,0064795 →
4. Haz un esquema de los tipos de números decimales que conoces. (0,5 puntos)
5. Expresa en forma incompleja: (1 punto)
a) 35º 54' 65''
b) 7h 33min 49s
6. Expresa en forma compleja: (1 punto)
a) 16.450min
b) 35645''
7. Realiza las siguientes operaciones: (2 puntos)
a) 35º 21' 56'' + 10º 30' 40'
b) 56h 23min 6s – 36h 35min 11s
c) (78º 34' 59'') x 3
d) 78h 34min 46s : 5
8. Lola trabajó el lunes 8h 40min 25s, y de martes a jueves, media hora menos cada día. ¿Cuánto tiempo trabajó en total esa semana? (1 punto)
TEMA 1
8. Realiza las siguientes operaciones combinadas: (2 puntos)
a) 33:[-5+(-7).2]
b)
c)
d) (-5) ·32- :[(-5) · (-2)-3]
9. Halla los múltiplos de 24 que estén comprendidos entre 350 y 450. (1 puntos)
10. Opera y expresa como una sola potencia: (1 puntos)
a) (237)2: (233)4·(467:27)
b) ((-2)8)3: (-2)4·211·(164:84)3
11. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes. (1 puntos)
PERSONAS QUE DEBEN RECUPERAR EL PRIMER EXAMEN
Debéis realizar los ejercicios del TEMA2: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
Y TODOS LOS EJERCICIOS DEL TEMA 1.
PERSONAS QUE NO TIENEN QUE RECUPERAR
Debéis realizar TODOS LOS EJERCICIOS DEL TEMA 2.
Y el ejercicio 8 del TEMA 1.
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