Envío de fotografía matemática

Los que queráis enviarme las fotos para el concurso hacedlo al siguiente correo:
erikburgos82@gmail.com
Recuerdo que daré medio punto a los que participéis.
Un saludo

Soluciones de los ejercicios de hoy viernes en 3ºA

1. Teoría (1 punto)

Una solución de un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un par de valores (x, y) que verifican las dos ecuaciones.

Ejemplo:

x = 2, y = 3 es solución del sistema  porque:

4 · 2 + 3 = 8 + 3 = 11; 7 · 2 – 6 · 3 = 14 – 18 = –4

2. Ejercicio (1 punto)

x = 3, y = 0

3. Ejercicio (1 punto)

Se resuelve por sustitución. Solución: x = 5, y = – 2

4. Ejercicio (1 punto)

Se resuelve por igualación. Solución: x = 4, y = – 3

5. Ejercicio (1 punto)

Se resuelve por reducción, multiplicando la segunda ecuación por 3, cambiando de signo la primera y sumando las ecuaciones. Solución: x = 4, y = – 1

6. Ejercicio (1 punto)

Se eliminan denominadores y se obtiene:

 Se resuelve por sustitución. Solución: x = 6, y = 4

7. Problema (2 puntos)

	Actualmente	Hace 7 años
Edad de Juan	x	x – 7
Edad de Coral	y	y – 7

Þ x = 28, y = 14 Þ Juan tiene 28 años y Coral, 14

8. Problema (2 puntos)

Primer número: x; segundo número: y

 Þ x = 12, y = 27 Þ Los números son 12 y 27

Soluciones de los ejercicios de hoy jueves en 3ºA

1. Teoría (1 punto)

Para hallar una ecuación de 2.º grado conociendo las soluciones x₁ y x₂, basta con multiplicar los binomios: (x – x₁)(x – x₂) = 0

Ejemplo:

Escribe una ecuación de 2.º grado que tenga como soluciones 2 y – 5

(x – 2)(x + 5) = 0 Þ x² + 3x – 10 = 0

2. Ejercicio (1 punto)

Sustituimos x = – 1 en el primer miembro

Sustituimos x = – 1 en el segundo miembro 2 · (–1)  + 2 = – 2 + 2 = 0

3. Ejercicio (1 punto)

a) x = 25                         b) x = x₁ = 0, x₂ = 1/5

4. Ejercicio (1 punto)

a) x₁ = – 3/7, x₂ = 3/7                          b) x₁ = 1, x₂ = 2

5. Ejercicio (1 punto)

a) (x – 5)(x + 2)               b) 3(x + 1)(x – 5/3)

6. Ejercicio (1 punto)

a) D = 25 – 12 = 13 > 0 Þ Tiene dos soluciones reales distintas.

b) D = 49 – 60 = –11 < 0 Þ No tiene soluciones reales.

7. Problema (2 puntos)

	Edad actual	Hace 8 años
Madre	3x	3x – 8
Hijo	x	x – 8

3x – 8 + x – 8 = 3x Þ x = 16 Þ La edad del hijo es de 16 años y la de la madre es de 48 años

8. Problema (2 puntos)

Dibuja el triángulo teniendo en cuenta que los tres lados miden distinto, uno es x, el otro x+1 y el qmayor x+2. Y plantéa la ecuación.

 x² + (x + 1)² = (x + 2)² Þ x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4

x² – 2x – 3 = 0 Þ x₁ = –1, x₂ = 3

La solución negativa no es válida.

Los lados miden 3, 4 y 5 m respectivamente.

PREPARACIÓN DE EXAMEN 3ºA

Hola a tod@s

Siento el cambio de fecha del examen, pero como sabéis estoy enferma y no he podido ir a clase, y prefiero gastar un par de días y repasar todo bien.

Bueno os digo lo que va a caer de Teoría en el examen:
- Cómo sabemos el número de soluciones de una ecuación mediante el discriminante.
- Cómo sabemos el número de soluciones de un sistema de ecuaciones mediante sus coeficientes. Debéis ser capaces de poner ejemplos.
- Tipos de sistemas de ecuaciones según el número de soluciones y sus interpretación gráfica.

Bien, el lunes espero estar recuperada, así que me pasaré por clase y os daré la ficha de repaso, el martes la corregimos y el miécoles si no tenéis otro examen hacemos el nuestro. Si tenéis examen ese día decidmelo.

Ahora pondré las soluciones de los ejercicios de hoy y mañana de los que hagáis mañana.

Un saludo a tod@s